题文

某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元． 甲 乙 价格（万元/台） 7 5 每台日产量（个） 100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台． 依题意，得7x+5×（6-x）≤34． 解这个不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三个值． 所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台． 方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台． 方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台． （2）按方案一购买机器，所耗资金为6×5=30万元，新购买机器日生产量为6×60=360（个）； 按方案二购买机器，所耗资金为1×7+5×5=32万元，新购买机器日生产量为1×100+5×60=400（个）； 按方案三购买机器所耗资金为2×7+4×5=34万元，新购买机器日生产量为2×100+4×60=440（个）． 因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金． 故应选择方案二．

据专家权威分析，试题“某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。