题文

在成都火车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口按固定的速度检票．若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以后进站的旅客能够随到随检，至少要同时开放几个检票口？

题型：解答题  难度：中档

答案

设检票开始后每分钟新增加旅客x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口． 由题意得： a+30x=30y    ① a+10x=2×10y  ② a+5x≤n?5y       ③ 由②×3-①得：2a=30y， 得y= a 15 ④， 把④代入①，得x= a 30 ⑤， 把④，⑤代入③，得a+ a 6 ≤n× a 3 ， ∵a＞0， ∴n≥ 21 6 =3.5， n取最小值的整数，∴n=4， 答：至少要同时开放4个检票口．

据专家权威分析，试题“在成都火车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。