题文

根据下列数量关系，列出不等式： （1）x的3倍大于x； （2）m与1的相反数的和不小于 3 2 ； （3）a与-2的差不大于它的3倍； （4）a，b两数的平方和不小于它们的积的2倍．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵x的3倍为3x， ∴x的3倍大于x可表示为3x＞x； （2）∵1的相反数为-1，不小于用数学符号表示为“≥”， ∴m与1的相反数的和不小于 3 2 可表示为m+(-1)≥ 3 2 ； （3）∵a与-2的差为a-（-2），a的3倍为3a， ∴a与-2的差不大于它的3倍可表示为a-（-2）≤3a； （4）∵a，b两数的平方和为a2+b2，a，b积的2倍为2ab， ∴a，b两数的平方和不小于它们的积的2倍可表示为a2+b2≥2ab．

据专家权威分析，试题“根据下列数量关系，列出不等式：（1）x的3倍大于x；（2）m与1的相反数..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。