题文

某校两位教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽淡，甲公司的优惠条件是一位教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费． （1）当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？ （2）经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜 1 32 ，那么参加旅游的学生有多少人？

题型：解答题  难度：中档

答案

设学生人数为x人，标价为a元， 则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元， （1）a+75%a（x+1）＜80%a（x+2）， 即1+75%（x+1）＜80%（x+2）， 解得x＞3． ∴当学生超过3人时，甲公司的价格比乙公司优惠． （2）根据（1）中所求， 80%a(x+2)-a-75%a(x+1) 80%a(x+2) = 1 32 ， 解得x=8．

据专家权威分析，试题“某校两位教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。