题文

在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆． （1）请帮助旅行社设计租车方案； （2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？ （3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（7-x）辆， 依题意，得40x+30（7-x）≥253+7， 解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7， 有三种租车方案： 租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆， 租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆， 租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆； （2）∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元， ∴租甲种客车5辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为2310（元）； （3） ①大客车上正好配两名随团医生，小客车上正好配一名随团医生， 设有a辆大车，（11-2a）辆小车． ∵要求最后的车最少有20上座率，30-20=10， ∴最后车的空位不超过10个， 0≤45a+（11-2a）×30-（253+11）≤10， 56≤15a≤66， ∵大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生， ∵a为整数， 得a=4，那么11-2a=3； ②若大客车上配两名随团医生，小客车上有若干辆配2名随团医生， 有m辆大客车，n辆小客车． 即2m+n＜11， ∵m、n是正整数， ∴2m+n≤10， 则0≤45m+30n-264≤10 符合题意的有：m=2，n=6， 租车方案为：租45座的客车4辆，30座的客车3辆或大租45座的2辆，租30座的6辆．

据专家权威分析，试题“在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。