题文

某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．

题型：解答题  难度：中档

答案

设有宿舍x间．住宿生人数 4x+21人． 由题意得 4x+21＜55， ∴x＜8.5 1≤4x+21-7（x-1）＜7 解得 7＜x≤9． ∴7＜x＜8.5． 因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间． 当宿舍8间时，住宿生53人， 答：住宿生53人．

据专家权威分析，试题“某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。