题文

某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度/厘米 10 10.4 10.8 11.2 11.6 12 （1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式． （2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间是一次函数关系， ∴设y=kx+b， 取点（0，10）与（1，10.4）， 则 b=10 k+b=10.4 ，解得： k=0.4 b=10 ， ∴y与x之间的关系式为y=0.4x+10； （2）当x=10时， y=0.4×10+10=14， 答：当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是14厘米．

据专家权威分析，试题“某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。