题文

油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为______，自变量的范围是______．当Q=10kg时，t=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵60分钟可流完30kg油， ∴1分钟可流油30÷60= 1 2 kg， ∴t分流的油量为 1 2 t， ∴Q=30- 1 2 t， ∵油箱中剩余油量Q≥0，即：30- 1 2 t≥0，解得：0≤t≤60， 当Q=10kg时，30- 1 2 t=10，解得：t=40， 故答案为：Q=30- 1 2 t，0≤t≤60，40．

据专家权威分析，试题“油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。