题文

某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围． 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： ①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______（1≤n≤25，且n是正整数） ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是______，______（1≤n≤25，且n是正整数） ③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

题型：解答题  难度：中档

答案

找出座位数与排数之间的关系： 第一排：20+0 第二排：20+1 第三排：20+2 … 第n排：20+（n-1） ∴可得规律m=n+19，1≤n≤25． ∴每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为：m=n+19，自变量n的取值范围：1≤n≤25． ①根据题意：第一排有20个座位，当后面每一排都比前一排多2个座位， 则可以得出：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=2n+18， 故答案为：m=2n+18， ②同理，当后面每一排都比前一排多3个座位时，m=3n+17， 当后面每一排都比前一排多4个座位时，m=4n+16； ③每一排多出b个座位∴第n排多出b（n-1）， ∴第n排的座位数为：a+b×（n-1）m=bn+a-b（1≤n≤p），且n是正整数．

据专家权威分析，试题“某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。