题文

定义f(x)= 1 1-x (x≠1)，那么 f(f(f(…f(2010)))) 2010个f =______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵f（2010）=- 1 2009 ，f（- 1 2009 ）= 2009 2010 ，f（ 2009 2010 ）=2010， ∴可得：那么 f(f(f(…f(2010)))) 2010个f 为周期函数且周期为3， 又∵ 2010 3 =670，余数为0， ∴那么 f(f(f(…f(2010)))) 2010个f =2010． 故答案为：2010．

据专家权威分析，试题“定义f(x)=11-x(x≠1)，那么f(f(f(…f(2010))))2010个f=______．-数学..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。