阅读下列材料:父亲和儿子同时出去晨练,如下左图,实线表示父亲离家的距离s(米)与时间t(分钟)的关系;虚线表示儿子离家的距离s(米)与时间t(分钟)的关系,由图象可知,他们在-八年级数学
题文
阅读下列材料:父亲和儿子同时出去晨练,如下左图,实线表示父亲离家的距离s(米)与时间t(分钟)的关系;虚线表示儿子离家的距离s(米)与时间t (分钟) 的关系,由图象可知,他们在出发10 分钟时第一次相遇,此时离家400 米;晨练了30分钟,他们同时到家。 |
根据阅读材料给你的启示,利用指定的直角坐标系(如上右图)或用其他方法解答问题:一巡逻艇和一货轮同时从A 港口前往相距100 千米的B港,巡逻艇和货轮的速度分别为100 千米/ 时和20千米/时,巡逻艇不停的往返于A,B两港口巡逻(巡逻艇掉头的时间忽略不计),求货轮从A 港口出发一直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次? |
答案
解:如图,实线表示巡逻艇距A 港的距离与时间的图象,虚线表示货轮距A 港的距离与时间的图象,一共相遇了4 次。 |
据专家权威分析,试题“阅读下列材料:父亲和儿子同时出去晨练,如下左图,实线表示父亲离..”主要考查你对 函数的图像 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
函数的图像
考点名称:函数的图像
函数图象的概念:
对于一个函数,如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图象.- 由函数解析式画其图象的一般步骤:
①列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;
②描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;
③连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来.
利用函数的图象解决实际问题,其关键是正确识别横轴和纵轴的意义,正确理解函数图象的性质,正确地识图、用图.
函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系:
①由图象的定义可知图象上任意一点P(x,y)中的x,y是解析式方程的一个解,反之,以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上;
②通常判定点是否在函数图象上的方法是:将这个点的坐标代入函数解析式,如果满足函数解析式,这个点就在函数的图象上,如果不满足函数解析式,这个点就不在其函数的图象上,反之亦然;
③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。
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