题文

“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。 （1）填空：折线OABC表示赛跑过程中（    ）的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中（    ）的路程与时间的关系。赛跑的全程是（    ）米。 （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ （4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）兔子；乌龟；1500； （2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米， 1500÷30=50（米） ∴乌龟每分钟爬50米； （3）700÷50=14（分钟） 乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子； （4）∵48千米=48000米 ∴48000÷60=800（米/分） （1500﹣700）÷800=1（分钟） 30+0.5﹣1×2=28.5（分钟） ∴兔子中间停下睡觉用了28.5分钟。

据专家权威分析，试题““龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。