小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).(1)图象表示了哪两个变量的关系?(2)10时,他离家多远?(3)他到达离家最远的地-七年级数学
题文
小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示). (1)图象表示了哪两个变量的关系? (2)10时,他离家多远? (3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远? (4)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐? (5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少? |
答案
解:(1)图象表示了距离与时间; (2)10时,他离家15千米; (3)他到达离家最远的地方是12时,离家30千米; (4)他可能在12时到13时间休息,吃午餐; (5)共用了2时,因此平均速度为30 ÷2=15千米/时. |
据专家权威分析,试题“小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距..”主要考查你对 函数的图像 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
函数的图像
考点名称:函数的图像
函数图象的概念:
对于一个函数,如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图象.- 由函数解析式画其图象的一般步骤:
①列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;
②描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;
③连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来.
利用函数的图象解决实际问题,其关键是正确识别横轴和纵轴的意义,正确理解函数图象的性质,正确地识图、用图.
函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系:
①由图象的定义可知图象上任意一点P(x,y)中的x,y是解析式方程的一个解,反之,以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上;
②通常判定点是否在函数图象上的方法是:将这个点的坐标代入函数解析式,如果满足函数解析式,这个点就在函数的图象上,如果不满足函数解析式,这个点就不在其函数的图象上,反之亦然;
③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。
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