题文

如图，小红晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处，小路的正中间有一盏路灯，那么小红在灯光照射下的影长l与她行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是（　　） A． B． C． D．

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系， 应为当小红走到灯下以前为：l随s的增大而减小，当小红走到等下以后再往前走时，l随s的增大而增大， ∴用图象刻画出来应为C． 故选：C．

据专家权威分析，试题“如图，小红晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处，小路的正中..”主要考查你对  函数的图像，投影  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像投影

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。

考点名称：投影

• 投影的定义：
  一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
  投影包括平行投影和中心投影。
  平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。
  中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。

• 平行投影特征：
  平行投影的投影线是平行的。
  ①等高的物体垂直于地面放置时，在太阳光下，他们的影子一样长；
  ②等长的物体平行于地面放置时，他们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度；
  ③两个物体竖直在地面上，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例。
  已知物体影子可以确定光线，同一时刻关线是平行的光线下行成的，过已知物体顶端及影子顶端作直线，过其他物体顶端作此线的平行线，便可求出同一时刻其他物体的影子。
  
  中心投影特征：
  中心投影的投影线交于一点。
  ①等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短；离点光源远的物体影子长。
  ②等长的物体平行于地面放置时，一般情况下，离点光源越近，影子长；离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长度。
  ③点光源、物体边缘的点以及它的影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三点的位置。
  ④空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了垂直相交的直线，
  中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多但直观性强，看起来与人的视觉效果一致。
  ⑤如果一个平面图形所在的平面与投射面平行，那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的，并且中心投影后得到的图形与原图形相似。

• 技术提示：
  投影不是影,影是不透明的,只有轮廓,投影是透明的,也包括各面上的棱.投影图包括的棱,看到的用实线画,看不到的用虚线画.例如,三棱锥在水平面上的投影包括棱。
  
  平行投影与中心投影的区别与联系：
  

  	区别	联系
  平行投影	平行投影下，同一时刻，所有物体的影子 朝同一方向，且物体与影长之比皆相等。	①都随投影面的变化，影子发生变化； ②都可以根据物体与影子的对应点判定光线的来源与方向。
  中心投影	中心投影下，同一时刻，物体的影子方向及大小， 跟它离点光源的位置及距离密切相关。