如图是四个体积相同、高度相同的容器,现有四个同学各自选定其中的某一个容器,以相同的速度向容器内注水,并制作出水位高度y(cm)与时间x(min)的图象.其中只有三个同学所作图-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 函数的图像/2019-03-20 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图是四个体积相同、高度相同的容器,现有四个同学各自选定其中的某一个容器,以相同的速度向容器内注水,并制作出水位高度y(cm)与时间x(min)的图象.其中只有三个同学所作图象正确,你认为作图明显不正确的应该是(  )


A.

B.

C.

D.

题型:单选题  难度:偏易

答案

A、因长方体体的底面积是定值,故水面高度的增加是均匀的,即图象是直线型的,故A正确;
B、因几何体下面窄上面宽,且相同的时间内注入的水量相同,所以下面的高度增加的快,上面增加的慢,即图象应越来越平缓,故B正确;
C、球是个对称的几何体,下半球因下面窄上面宽,所以水的高度增加的越来越慢;上半球恰相反,所以水的高度增加的越来越快,则图象先平缓再变陡;故C正确;
D、图中几何体上宽、下窄,所以水的高度增加的越来越慢后再越来越慢快,则图象先陡再变缓,故D错误.
故选D.

据专家权威分析,试题“如图是四个体积相同、高度相同的容器,现有四个同学各自选定其中..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

函数的图像

考点名称:函数的图像

  • 函数图象的概念:
    对于一个函数,如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图象.

  • 由函数解析式画其图象的一般步骤:
    ①列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;
    ②描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;
    ③连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来.

    利用函数的图象解决实际问题,其关键是正确识别横轴和纵轴的意义,正确理解函数图象的性质,正确地识图、用图.

    函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系:
    ①由图象的定义可知图象上任意一点P(x,y)中的x,y是解析式方程的一个解,反之,以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上;
    ②通常判定点是否在函数图象上的方法是:将这个点的坐标代入函数解析式,如果满足函数解析式,这个点就在函数的图象上,如果不满足函数解析式,这个点就不在其函数的图象上,反之亦然;
    ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。