题文

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象．根据图象解决下列问题： ①谁先出发？先出发多少时间．______ ②谁先到达终点？先到多少时间．______ ③求出甲的行驶速度．______ ④求出乙的行驶速度．______ ⑤在什么时间段内，两人都在途中行驶．______ ⑥什么时间段内甲在乙的前面．______ ⑦什么时间甲与乙相遇．______ ⑧什么时间段内甲在乙后面．______．

题型：解答题  难度：中档

答案

①根据图象开始时横坐标可得出，甲比乙早10分钟出发， 故答案为：甲比乙早10分钟出发； ②根据图象末尾时横坐标可得出，30-25=5，故乙比甲早5分钟到达， 故答案为：乙比甲早5分钟到达； ③甲的行驶速度为：6÷30=0.2（公里/分）， 故答案为：0.2公里/分； ④乙的行驶速度为：6÷15=0.4（公里/分）， 故答案为：0.4公里/分， ⑤根据图象可得出： 当10＜t＜25两人均在途中， 故答案为：10＜t＜25两人均在途； ⑥根据两图象交点坐标为：（20，4）， 故10＜t＜20时甲在乙前面， 故答案为：10＜t＜20时甲在乙前面； ⑦根据两图象交点坐标为：（20，4）， 则t=20甲与乙相遇， 故答案为：t=20甲与乙相遇； ⑧根据两图象交点坐标为：（20，4）， 则20＜t＜25时，甲在乙后面． 故答案为：20＜t＜25时，甲在乙后面．

据专家权威分析，试题“甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。