题文

如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

①当AB＞3时如图1： 由图可知：OE=4，OF=7，DG=2 2 ， ∴EF=AG=OF-OE=3 ∵直线y=-x ∴∠AGD=∠EFD=45° ∴△AGD是等腰直角三角形 ∴DH=GH= 2 2 DG= 2 2 ×2 2 =2 ∴AH=AG-GH=3-2=1 ∴AD= DH2+AH2 = 12+22 = 5 ②当AB=3时，如图2： ∵DH=2，AH=1 ∴tan∠DAB= DH AH =2 由图可知：OE=4，OM=8， ∴AG=EM=OM-OE=8-4=4 同①可得，DH=GH ∵tan∠DAB=2 ∴AH= DH tan∠DAB = DH 2 ∴AG=AH+GH= 3 2 DH=4 ∴DH=GH=4- 8 3 = 4 3 ∴AD= AH2+GH2 = ( 4 3 )2+( 8 3 )2 = 4 5 3 ．

据专家权威分析，试题“如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。