题文

（1）计算：（2007- 3 ）0×（ 1 2 ）-1- 2 sin45°； （2）先化简，再求值： 2 a2-1 + 1 a+1 ，其中a=3．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=1×2- 2 × 2 2 （3分） =2-1                     （4分） =1；（5分） （2） 2 a2-1 + 1 a+1 = 2 (a+1)(a-1) + a-1 (a+1)(a-1) （3分） = a+1 (a+1)(a-1) （4分） = 1 a-1 ．                           （5分） 当a=3时， 原式= 1 a-1 = 1 3-1 = 1 2 ．               （6分） （不化简，直接代入不得分）

据专家权威分析，试题“（1）计算：（2007-3）0×（12）-1-2sin45°；（2）先化简，再求值：2a2-1+1a..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1），分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：