题文

先化简，再求值： x x2-1 ÷(1+ 1 x-1 )，其中x=2cos30°-（ 3 ）0．

题型：解答题  难度：中档

答案

x x2-1 ÷(1+ 1 x-1 )= x x2-1 ÷ x-1+1 x-1 = x (x+1)(x-1) × x-1 x = 1 x+1 ． x=2cos30°-（ 3 ）0=2× 3 2 -1= 3 -1． ∴当x= 3 -1时， 原式= 1 x+1 = 1 3 -1+1 = 1 3 = 3 3 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：xx2-1÷(1+1x-1)，其中x=2cos30°-（3）0．-数学-魔方..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1），分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：