题文

填写下表，并观察下列两个代数式值的变化情况：  n  1  2 3  4  5  6    10-1 n              10-n             （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，随着n的值逐渐变大，哪个代数式的值先小于10-10？

题型：解答题  难度：中档

答案

如表：  n  1  2 3  4  5  6    10-1 n   1 10   1 20 1 30   1 40   1 50   1 60  10-n  0.1  0.01  0.001  0.0001  0.00001  0.000001 （1）从表中知，随着n的值逐渐变大，两个代数式的值都是变小的，且趋向于0； （2）第二个代数式变小的快，先小于10-10．

据专家权威分析，试题“填写下表，并观察下列两个代数式值的变化情况：n12345610-1n10-n（..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。