题文

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”） ①1-2 ______2-1，②2-3 ______3-2，③3-4 ______4-3，④4-5 ______5-4，… （2）由（1）可以猜测n-（n+1）与（n+1）-n （n为正整数）的大小关系： 当n  ______ 时，n-（n+1）＞（n+1）-n；当n  ______ 时，n-（n+1）＜（n+1）-n．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）①∵1-2=1，2-1= 1 2 ，1＞ 1 2 ， ∴1-2＞2-1； ②∵2-3= 1 8 ，3-2= 1 9 ， 1 8 ＞ 1 9 ， ∴2-3＞3-2； ③∵3-4= 1 81 ，4-3= 1 64 ， 1 81 ＜ 1 64 ， ∴3-4＜4-3； ④4-5= 1 1280 ，5-4= 1 625 ， 1 1280 ＜ 1 625 ， ∴4-5＜5-4． 故答案为：＞＞＜＜． （2）由（1）可知， 当n=1时，1-（1+1）=1-2＞（1+1）-1=2-1； 当n=2时，2-（2+1）＞3-2； 当n=3时，3-4＜4-3； 当n=4时，n＞2． ∴当n≤2 时，n-（n+1）＞（n+1）-n；当n＞2 时，n-（n+1）＜（n+1）-n． 故答案为：≤，＞．

据专家权威分析，试题“（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①1-2___..”主要考查你对  零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。