八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题且乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小明请小颖姐姐帮忙检查作业:小颖仔细检查后,夸小明聪明仔细,作业全对了!小颖还从这几道题-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平方差公式/2019-04-04 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题且乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小明请小颖姐姐帮忙检查作业:
小颖仔细检查后,夸小明聪明仔细,作业全对了!小颖还从这几道题中发现了一个规律.你知道小颖发现了什么规律吗?请用字母表示这一规律,并说明它的正确性.
7×9=63   8×8=64
 11×13=143  12×12=144
 26×24=624  25×25=625
题型:解答题  难度:中档

答案

从上式中可以发现,n?n=m,(n+1)(n-1)=m-1,
∴n?n=n2时∴(n+1)(n-1)=n2-1.

据专家权威分析,试题“八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题且乐于助人的同学,一天邻..”主要考查你对  平方差公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平方差公式

考点名称:平方差公式

  • 表达式
    (a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。

  • 特点:
    (1)左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数;
    (2)右边是乘方中两项的平方差。
    注:
    (1)公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式;
    (2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。

  • 常见错误:
    平方差公式中常见错误有:
    ①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
    ②混淆公式;
    ③运算结果中符号错误;
    ④变式应用难以掌握。

    注意事项:
    1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
    2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
    3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。