对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?-七年级数学

题文

对于任意自然数n ,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2) 的值都能被6 整除吗?
题型:计算题  难度:中档

答案

解:能,
理由:n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-(n2-5n+6)=12n-6=6(2n-1),
∵n为自然数,
∴6(2n-1) 能被6整除,
即n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除

据专家权威分析,试题“对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?-七..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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