题文

探索题： （x-1）（x+1）=x2-1； （x-1）（x2+x+1）=x3-1； （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1； （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1 … （1）试求：26+25+24+23+22+2+1的值； （2）判断22014+22013+22012+22011+…+22+2+1的值的个位上是几？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=（2-1）（26+25+24+23+22+2+1） =27-1 =127； （2）原式=（2-1）（22014+22013+22012+22011+…+22+2+1） =22015-1， 则结果个位上数字为7．

据专家权威分析，试题“探索题：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。