题文

甲乙两同学玩猜数游戏，甲说“你随便选定一个三位数，按如下的步骤做： （1）百位上的数字乘以5； （2）结果加上5； （3）再乘以2； （4）再加上十位上的数字； （5）乘以10； （6）最后加上个位数字， 只要你告诉我最后的结果，我便可以说出那个三位数．”乙同学试了几次，果真如此．请你指出甲同学是如何猜出这个三位数的，并用数学知识说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：只要将说出的三位数减去100就知道了．理由： 设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c， 则乙按步骤所得的三位数为10[2（5a+5）+b]+c， 化简后为100a+10b+c+100，减去100就是原三位数．

据专家权威分析，试题“甲乙两同学玩猜数游戏，甲说“你随便选定一个三位数，按如下的步骤..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。