题文

化简求值： （1）2x+3x+5（x2﹣x），其中x=2． （2）已知4a+1=0，求a2﹣（2a+1）+（a﹣3a2）的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）2x+3x+5（x2﹣x） =5x+5x2﹣3x =2x+5x2， 当x=2时，原式=2×2+5×22=24； （2）由4a+1=0，得a=﹣， a2﹣（2a+1）+（a﹣3a2） =a2﹣2a﹣1+a﹣3a2 =﹣2a2﹣a﹣1， 当a=﹣时， 原式=﹣2×﹣（﹣）﹣1=﹣

据专家权威分析，试题“化简求值：（1）2x+3x+5（x2﹣x），其中x=2．（2）已知4a+1=0，求a2﹣（2a+1..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算，合并同类项  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算合并同类项

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：合并同类项

• 同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
  合并同类项:把同类项合成一项，叫做合并同类项。

  说明
  1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。
  2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。
  同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
  3、合并同类项的理论依据
  其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

• 合并同类项的步骤：
  （1）准确的找出同类项；
  （2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；
  （3）写出合并后的结果。