题文

化简求值：若4x2+4x+y2﹣6y+10=0，试求（x2+2y2+3）（x2+2y2﹣3）﹣（x﹣2y）2（x+2y）2的值。

题型：计算题  难度：中档

答案

解：∵4x2+4x+y2﹣6y+10=0， ∴4x2+4x+1+y2﹣6y+9=0， ∴（2x+1）2+（y﹣3）2=0， ∴2x+1=0，y﹣3=0， ∴x=﹣，y=3， ∴原式=（x2+2y2）2﹣9﹣（x2﹣4y2）2 =（x2+2y2+x2﹣4y2）（x2+2y2﹣x2+4y2）﹣9 =6y2×（2x2﹣2y2）﹣9 =12y2（x2﹣y2）﹣9 =12×9×（﹣）﹣9 =﹣995﹣9 =﹣1004

据专家权威分析，试题“化简求值：若4x2+4x+y2﹣6y+10=0，试求（x2+2y2+3）（x2+2y2﹣3）﹣（x﹣2y..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。