题文

先化简再求值：（x+y+z）2+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣z（x+y），其中x﹣y=6，xy=21．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：原式=（x+y+z）2+（6﹣z）（6+z）﹣z（x+y） =（x+y+z）2+（36﹣z2）﹣xz﹣yz =（x2+2xy+2xz+2yz+y2+z2）+18﹣z2﹣xz﹣yz =x2+xy+yz+xz+y2+z2+18﹣z2﹣xz﹣yz =x2+xy+y2+18 =（x+y）2+18， 当x﹣y=6，xy=21时，原式=[（x﹣y）2+4xy]+18=（36+4×21）+18=78．

据专家权威分析，试题“先化简再求值：（x+y+z）2+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣z（x+y），其中x﹣y=6，xy=2..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。