先化简再求值:(x+y+z)2+(x﹣y﹣z)(x﹣y+z)﹣z(x+y),其中x﹣y=6,xy=21.-七年级数学

题文

先化简再求值:(x+y+z)2+(x﹣y﹣z)(x﹣y+z)﹣z(x+y),其中x﹣y=6,xy=21.
题型:计算题  难度:中档

答案

解:原式=(x+y+z)2+(6﹣z)(6+z)﹣z(x+y)
=(x+y+z)2+(36﹣z2)﹣xz﹣yz
=(x2+2xy+2xz+2yz+y2+z2)+18﹣z2﹣xz﹣yz
=x2+xy+yz+xz+y2+z2+18﹣z2﹣xz﹣yz
=x2+xy+y2+18
=(x+y)2+18,
当x﹣y=6,xy=21时,原式=[(x﹣y)2+4xy]+18=(36+4×21)+18=78.

据专家权威分析,试题“先化简再求值:(x+y+z)2+(x﹣y﹣z)(x﹣y+z)﹣z(x+y),其中x﹣y=6,xy=2..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。