题文

计算： （1）（m+1）（m2+1）（m﹣1） （2）[（x+1）（x﹣3）+3]÷x．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）原式=（m+1）（m2+1）（m﹣1）=m4﹣1； （2）解：原式=[（x+1）（x﹣3）+3]÷x， =（x2﹣3x+x﹣3+3）÷x， =（x2﹣2x）÷x =x﹣2．

据专家权威分析，试题“计算：（1）（m+1）（m2+1）（m﹣1）（2）[（x+1）（x﹣3）+3]÷x．-七年级数学-魔方..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算，平方差公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算平方差公式

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：平方差公式

• 表达式：
  (a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

• 特点：
  （1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
  （2）右边是乘方中两项的平方差。
  注：
  （1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
  （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

• 常见错误:
  平方差公式中常见错误有：
  ①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
  ②混淆公式；
  ③运算结果中符号错误；
  ④变式应用难以掌握。

  注意事项:
  1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
  2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
  3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。