若一个两位数.ab是合数,且.ba也是合数,.ab+.ba是完全平方数,这样的两位数.ab是______.-数学

题文

若一个两位数
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ab
是合数,且
.
ba
也是合数,
.
ab
.
ba
是完全平方数,这样的两位数
.
ab
是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

设两位数
.
ab
可表示成10a+b,
.
ba
可表示成10b+a,
因为
.
ab
+
.
ba
=11(a+b)是完全平方数,
所以a+b=11,
所以a=2、3、4、5、6、7、8、9,
b=9,8,7,6,5,4,3,2,
检验
.
ab
是合数,
.
ba
是合数,可得
两位数
.
ab
=56、65,
故答案为56、65.

据专家权威分析,试题“若一个两位数.ab是合数,且.ba也是合数,.ab+.ba是完全平方数..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。