题文

有三堆石子的个数分别是19，8，9，现在进行如下的操作：每次从这三堆石子中的任意两堆中各取出1个石子，然后把这2个石子都加到另一堆中去，试问能否经过若干次这样的操作后，使得： （1）三堆石子的数分别是2，12，22； （2）三堆都是12． 如能，请用最快的操作完成；不能，则说明理由．[注：若从第一、二堆各取1个到第三堆，可表示为（19，8，9）→（18，7，11）等]

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）经过6次操作可以达到要求， （19，8，9）?（23，6，7）?（25，5，6）?（24，4，8）?（23，3，10）?（22，2，12）； （2）不可能， 因为每次操作后，每堆石子数要么加2，要么少1，而19，8，9被3除余数分别为1，2，0， 经过任何一次操作后余数分别是0，1，2，不可能同时被3整除．

据专家权威分析，试题“有三堆石子的个数分别是19，8，9，现在进行如下的操作：每次从这三..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。