题文

五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大的排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x．已知a＜b＜c＜d＜e，x＞196． （1）求a、b、c、d、e和x的值； （2）若y=10x+3，求y的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题知：a+b=183，a+c=186，d+e=x，c+e=196， 又∵a+b、a+c、a+d、a+e、b+c、b+d、b+e、c+d、c+e分别对应着183、186、187、190、191、192、193、194、196中的某一个数，这些数之和为1712，即4（a+b）+4c+3d+3e=1712， ∴4×183+4c+3x=1712， ∴x=980-4c3， ∵x＞196， ∴c＜98， ∵a+c=186， ∴a＞88， ∵这些数都是整数，由整数性质可知a≥89，b≥90，c≥91且c≤97， ∴C只能在97、96、95、94、93、92、91中取值， 又∵3x=980-4c=4（245-c）为整数， ∴245-c能被3整除，而上述7个数中只有92、95满足， 若c=92， ∵a+c=186， ∴a=94不满足a＜c，舍去； ∴c=95，故a=91，x=200， ∵a+b=183，c+e=196， ∴b=92，e=101， ∵d+e=x=200， ∴d=99， 综上可得：a=91、b=92、c=95、d=99、e=101、x=200． （2）y=10x+3=10×200+3=2003．

据专家权威分析，试题“五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大的排分别是1..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。