设n为正整数,且9n2+5n+26为两相邻自然数的乘积,则n=______.-数学

题文

设n为正整数,且9n2+5n+26为两相邻自然数的乘积,则n=______.
题型:填空题  难度:中档

答案

对任意自然数n,都有
9n2+3n<9n2+5n+26<9n2+21n+12
即3n(3n+1)<9n2+5n+26<(3n+3)(3n+4)
故只能是9n2+5n+26=(3n+1)(3n+2)或9n2+5n+26=(3n+2)(3n+3)
解得n=6或2
故答案为6或2.

据专家权威分析,试题“设n为正整数,且9n2+5n+26为两相邻自然数的乘积,则n=______.-数..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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