题文

化简求值． （1）（-m4÷m2）2+（-2m）3?m2+（-m2）4÷m4，其中m=-1． （2）( 2xy2 x+y )3÷( xy3 x2-y2 )2?[ 1 2(x-y) ]2，其中x=- 1 2 ，y= 2 3 ． （3）先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值： x2-4x x+3 ÷ 4-x x ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（-m4÷m2）2+（-2m）3?m2+（-m2）4÷m4=m4-8m5+m4=2m4-8m5， 把m=-1代入上式得： 原式=2×（-1）4-8×（-1）5=2+8=10． （2）( 2xy2 x+y )3÷( xy3 x2-y2 )2?[ 1 2(x-y) ]2=( 2xy2 x+y )3× (x2-y2)2 x2y6 ? 1 4(x-y)2 = 2x x+y ， 当x=- 1 2 ，y= 2 3 时， 原式= 2×(- 1 2 ) - 1 2 + 2 3 =-6． （3） x2-4x x+3 ÷ 4-x x = x(x-4) x+3 × x 4-x =- x2 x+3 ， 当x=1时，原式=- 12 1+3 =- 1 4 ．

据专家权威分析，试题“化简求值．（1）（-m4÷m2）2+（-2m）3?m2+（-m2）4÷m4，其中m=-1．（2）(2xy2..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。