题文

已知[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y=1，求 4x 4x2-y2 - 1 2x+y 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y =（x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2）÷4y =（4xy-2y2）÷4y =x- 1 2 y ∵x- 1 2 y=1， ∴2x-y=2， ∴ 4x 4x2-y2 - 1 2x+y ， = 4x (2x+y)(2x-y) - 1 2x+y = 4x-2x+y (2x+y)(2x-y) = 2x+y (2x+y)(2x-y) = 1 2x-y = 1 2 ．

据专家权威分析，试题“已知[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y=1，求4x4x2-y2-12x+y的值．-数学..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算，分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算分式的加减

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。