题文

5只猴子一起摘了1堆桃子，因太累了，它们决定，先睡一觉再分．过了不知多久，来了第一只猴子，它见别的猴子没来，便将这堆桃子平均分为5堆，结果还多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份．又过了不知多久，来了第2只猴子，它不知道有1个同伴已经来过了，还以为自己是第1个到的，也将地上的桃子平均分为5堆，结果也多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份．第3只，第4只，第5只猴子都是这样…．则这5只猴子至少摘了______个桃子．

题型：填空题  难度：中档

答案

设原有数量为5a+1， 可列出式子，原有：5a+1 1、（5a+1）-1- 5a 5 =4a， 2、4a-1- 4a-1 5 =4b， 3、4b-1- 4b-1 5 =4c， 4、4c-1- 4c-1 5 =4d， 5、4d-1- 4d-1 5 =4e， 就是 e= 4d-1 5 ， d= 4c-1 5 ， c= 4b-1 5 ， b= 4a-1 5 ， 整理得：256a-625e=369 可列出式子： a=99999-625t， e=40959-256t， 可看出，当t=159时，a有最小值624，e为255， 原有桃子总量：5×624+1=3121个， 以上是一般计算法，此类题还可用一种简捷法算出： 设有a个猴子，共有b个桃子，有关系式： ∴aa-（a-1）=b， 此例a=5，所以 b=55-（5-1）=3121， 故答案为：3121．

据专家权威分析，试题“5只猴子一起摘了1堆桃子，因太累了，它们决定，先睡一觉再分．过了..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。