题文

解答下列各题： （1）计算：|-2|-4sin60°+ 12 ； （2）化简：（-2x）2+（6x3-12x4）÷（3x2）； （3）解方程： 2x x-2 =1．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=2-4× 3 2 +2 3 =2； （2）原式=4x2+2x-4x2=2x； （3）方程两边都乘x-2，得2x=x-2． 解得x=-2， 经检验x=-2是原方程的根．

据专家权威分析，试题“解答下列各题：（1）计算：|-2|-4sin60°+12；（2）化简：（-2x）2+（6x3-12..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算，解分式方程，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算解分式方程特殊角三角函数值

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：解分式方程

• 解法：
  解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：
  （1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
  (最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
  （2）解方程：解整式方程，得到方程的根；
  （3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；
  否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。
  如果分式本身约分了，也要带进去检验。
  在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
  一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
  注意：
  （1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
  （2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
  （3）増根使最简公分母等于0。
  
  分式方程的特殊解法：
  换元法：
  换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。

• 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
  解分式方程注意：
  ①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
  ②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
  ③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：