题文

观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，             ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，             ②-①得2S=32014-1，S= 32014-1 2 ． 运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设S=1+5+52+53+…+52013 ①， 则5S=5+52+53+54…+52014②， ②-①得：4S=52014-1， 所以S= 52014-1 4 ． 故答案为 52014-1 4 ．

据专家权威分析，试题“观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。