题文

已知p、g、 2q-1 p 、 2p-1 q 都是整数，且p＞1，q＞1．求p+q的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

若 2q-1 p ≥2， 2p-1 q ≥2，则2q-1≥2p，2p-1≥2q， 两式相加得 2p+2q-2≥2p+2q． 显然矛盾， 故 2q-1 p ， 2p-1 q 至少有一个小于2． 设 2q-1 p ＜2，因为 2q-1 p 是整数，且p＞1 q＞1， 所以 2q-1 p =1，即2q-1=p． 又因为 2p-1 q = 4q-3 q 是整数，即4- 3 q 是整数， 所以q=1或q=3． 又因为q＞1，所以q=3 p=5，则q+p=8． 故答案为：8．

据专家权威分析，试题“已知p、g、2q-1p、2p-1q都是整数，且p＞1，q＞1．求p+q的值．-数学-魔..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。