题文

在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”号，如果可以使其代数和为n，就称数n是“可被表出的数”，否则，就称数n是“不可被表出的数”（如1是可被表出的数，这是因为+1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一种可被表出的方法）． （1）求证：7是可被表出的数，而8是不可被表出的数； （2）求25可被表出的不同方法种数．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵奇数和偶数相加或相减都是奇数， ∴1和2、3和4、5和6、7和8，9，可看做是5个奇数． ∴最后的结果肯定为奇数， ∵7为奇数，8为偶数， ∴7是可被表出的数，而8是不可被表出的数； （2）∵若小方格全为加号，总和为45， ∴要使最后答案为25，则其中“+”号后面的数的总和为35，“-”号后面的数的总和为10， ∴不同方法数为9种：1，9或2，8或3，7或1，2，7或4，6或1，3，6或1，4，5或2，3，5或1，2，3，4这些数字前得符号为负． ∴25可被表出的不同方法种数是9．

据专家权威分析，试题“在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”号，如果可以使其代..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。