题文

若a1=5，a5=8，并且对所有正整数n，有an+an+1+an+2=7，则a2001=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵a1+a2+a3=7①，a2+a3+a4=7②，a3+a4+a5=7③， ∴①+③-②，得5+a3+8=7，a3=-6， ∴5+a2-6=7，a2=8， 8-6+a4=7，a4=5， ∴这个数列为5，8，-6，5，8，-6，…，三个一循环， ∵2001÷3=667，则a2001=-6． 故答案为：-6．

据专家权威分析，试题“若a1=5，a5=8，并且对所有正整数n，有an+an+1+an+2=7，则a2001=_..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。