题文

设a是整数，|x|=8-3a，|y|=12+4a-a2，求|x|+|y|的最大值，并求出相应的a．

题型：解答题  难度：中档

答案

由|x|=8-3a≥0得a≤ 8 3 ，① 由|y|=12+4a-a2≥0得（a-2）2≤16，即-2≤a≤6．② 由①、②得-2≤a≤2． 又a是整数，故a=-2，-1，0，1，2． 分别代入|x|+|y|=20+a-a2中，可知当a=0或1时，|x|+|y|的最大值为20． 故答案为：20；0或1．

据专家权威分析，试题“设a是整数，|x|=8-3a，|y|=12+4a-a2，求|x|+|y|的最大值，并求出..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。