题文

（1）试说明（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除． （2）已知a+b=7，ab=10、求代数式下列代数式的值：①a2+b2②（a-b）2 （3）已知x2+2x+2y+y2+2=0，求x2008+y2009的值． （4）若x2-x-1=0，求代数式x3-3x2+x-2的值． （5）若（x2+x-4）（x2+x+2）+9=4，求x2+x的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵（2n+3）2-（2n+1）2， =（2n+3+2n+1）（2n+3-2n-1）， =4（n+1）×2=8（n+1）， ∴（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除． （2）①a2+b2=（a+b）2-2ab=49-20=29， ②（a-b）2=（a+b）2-4ab=49-40=9； （3）∵x2+2x+2y+y2+2=0， ∴（x+1）2+（y+1）2=0， x+1=0，y+1=0， x=-1，y=-1， ∴x2008+y2009=（-1）2008+（-1）2009=1-1=0； （4）∵x3-3x2+x-2=x（x2-x-1）-2（x2-x-1）-4， 当x2-x-1=0时，原式=-4； （5）∵（x2+x-4）（x2+x+2）+9=4， ∴（x2+x）2-2（x2+x）-8+5=0， （x2+x-3）（x2+x+1）=0， ∴x2+x=3或-1．

据专家权威分析，试题“（1）试说明（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除．（2）已知a+b=7，ab=10、求..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。