题文

已知：x+y=1，求（x2-y2）2-2（x2+y2）的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

解法一：原式=（x+y）2（x-y）2-2（x2+y2）， ∵x+y=1， ∴原式=（x-y）2-2（x2+y2） =x2-2xy+y2-2x2-y2 =-x2-2xy-y2 =-（x+y）2 =-1； 解法二：∵x+y=1， ∴y=1-x， ∴原式=[x2-（1-x）2]2-2[x2+（1-x）2] =（2x-1）2-2（2x2-2x+1） =4x2-4x+1-4x2+4x-2 =-1．

据专家权威分析，试题“已知：x+y=1，求（x2-y2）2-2（x2+y2）的值．-数学-”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。