题文

先化简，再求值： （1）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值； （2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b），其中a=1，b=-1．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（x-1）（3x+1）-（x+1）2 =3x2+x-3x-1-x2-2x-1 =2x2-4x-2 ∵x2-2x=1， ∴x2-2x-1=0 ∴原式=2（x2-2x-1）=2×0=0； （2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b） =a2-2ab+b2-a2+b2 =-2ab+2b2， 当a=1，b=-1时，原式=-2×1×（-1）+2×（-1）2=-2+2=0．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（1）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值；（2）..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。