题文

（1）已知2m=3，32n=6，求23m-10n； （2）若（x2+nx+3）（x2-3x+m）的乘积中不含x2和x3项，求m、n的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）23m-10n=23m÷210n=（2m）3÷（25）2n=（2m）3÷322n=（2m）3÷（32n）2， ∵2m=3，32n=6， ∴原式=33÷62 =27÷36 = 3 4 ； （2）（x2+nx+3）（x2-3x+m） =x4+nx3+3x2-3x3-3nx2-9x+mx2+mnx+3m =x4+（n-3）x3+（3-3n+m）x2+（mn-9）x+3m， ∵乘积中不含x2和x3项， ∴n-3=0，3-3n+m=0， 解得：m=6，n=3．

据专家权威分析，试题“（1）已知2m=3，32n=6，求23m-10n；（2）若（x2+nx+3）（x2-3x+m）的乘积..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。