题文

探究应用： （1）计算（a-2）（a2+2a+4）=______；（2x-y）（4x2+2xy+y2）=______． （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：______（请用含a．b的字母表示）． （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是______． A．（a-3）（a2-3a+9）B．（2m-n）（2m2+2mn+n2） C．（4-x）（16+4x+x2）    D．（m-n）（m2+2mn+n2） （4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=______；（2m-3）（4m2+6m+9）=______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）①（a-2）（a2+2a+4）， =a3+2a2+4a-2a2-4a-8， =a3-8； ②（2x-y）（4x2+2xy+y2）， =8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3 =8x3-y3； （2）如②中，（2x）3=8x3，y3=y3，2xy=-（2x?y）， 所以发现的公式为：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3； （3）C符合公式，选C； （4）根据公式：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=（3x）3-（2y）3=27x3-8y3； （2m-3）（4m2+6m+9）=（2m）3-33=8m3-27． 故答案为：a3-8；8x3-y3；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；C；27x3-8y3；8m3-27．

据专家权威分析，试题“探究应用：（1）计算（a-2）（a2+2a+4）=______；（2x-y）（4x2+2xy+y2）=__..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。