题文

有人编了一个程序：从1开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次加法，将上次的运算结果加2或加3；每次乘法，将上次的运算结果乘2或乘3．例如，30可以这样得到： ． （1）证明：可以得到22； （2）证明：可以得到2100+297-2．

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：（1）1 ×2 2 +2 4 ×2 8 +2 10 ×2 20 +2 22． 也可以倒过来考虑： 22 -2 20 ÷2 10 -2 8 ÷2 4 -2 2 ÷2 1， （或者1 ×2 2 +2 4 ×2 8 +3 11 ×2 22）． （2）证明：1 ×2 3×2-4 +2 3×2-2 ×2 3×22-4 +2 3×22-2 ×2 3×23-4 +2 3×23-2… （不断乘以2，再加2） ×2 3×296-4 +3 3×296-1 ×3 299+296-3 +2 299+296-1 ×2 2100+297-2； 注意：加法与乘法必须是交错的．

据专家权威分析，试题“有人编了一个程序：从1开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。