题文

有足够多的长方形和正方形的卡片，如图1；完全平方式可以用1号卡片1张，2号卡片1张，3号卡片2张拼成如图2所示的平面几何图形的面积来表示． （1）实际上还有些等式也可以用这种形式表示，请你计算：（a+b）（a+2b），并用面积的方法验证结果的正确性（画出拼图）． （2）某售货商对1号卡片或2号卡片的售价是一样的，3号卡片是另外一个售价．若5张1号卡片和4张3号卡片需23元，3张1号卡片和5张3号卡片需19元，那么对（1）等式中所购买的卡片需要多少元？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（a+b）（a+2b）=a2+2ab+ab+2b2=a2+3ab+2b2， 根据题意画出图形，如图所示， S长方形=（a+b）（a+2b）；S长方形=a2+3ab+2b2， 则（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2； （2）设1号或2号卡片一张x元，3号卡片一张y元， 根据题意得： 5x+4y=23 3x+5y=19 ， 解得： x=3 y=2 ， 则（1）中需要3×3+3×2=9+6=15（元）．

据专家权威分析，试题“有足够多的长方形和正方形的卡片，如图1；完全平方式可以用1号卡..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。