题文

（1）找规律： （m-1）（m+1）=m2-1； （m-1）（m2+m+1）=m3-1； （m-1）（m3+m2+m+1）=m4-1； （m-1）（m4+m3+m2+m+1）=m5-1； （m-1）（m5+m4+m3+m2+m+1）=______-1； … （______）（mn-1+mn-2+…m2+m+1）=______； 在上面空白处填空． 根据你找的规律计算：2+22+23+…+298+299 （2）三角表示3abc，方框表示-4xywz，求×．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由给出的各等式不难看出以下规律：（m-1）（mn-1+mn-2+…m2+m+1）=mn-1； 令m=2，则（1+2+22+23+…+298+299）（2-1）=2100-1； 故2+22+23+…+298+299=2100-2； （2）由题意得：表示3×3mn=9mn；表示-4n2m5； 故×=9mn×（-4n2m5）=-36m6n3．

据专家权威分析，试题“（1）找规律：（m-1）（m+1）=m2-1；（m-1）（m2+m+1）=m3-1；（m-1）（m3+m2+m..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。